この記事では、多くの例を使って数値の丸め方(JIS Z 8401)をできるだけわかりやすく解説していきます。
自分は統計学の授業の一番最初に数値の丸め方について学びましたが苦戦しました。
数値の丸め方がわからない人は、ぜひ一度読んでみてください。
数値の丸め方とは簡単に言えば四捨五入です。
しかし、小学校で習う四捨五入よりも条件が多くなり複雑化したものになります。
値の丸め方(JIS Z 8401)について困っている人に向けて書きましたのでぜひ読んでみてください。
- 数値の丸め方の条件を3つ知ることができる。
- 数値の丸め方の条件についての注意点を知れる。
- 数値の丸め方の問題に挑戦し回答を見ることで理解を深くすることができる。
- 数値の丸め方についてのおすすめの参考書を知れる。
数値の丸め方の3つの条件について解説
数値の丸め方には、条件が3つありその条件によって行う計算方法が異なるので一つずつわかりやすく解説していきます。
数値の丸め方条件①
小数第(n+1)位の数字が5以外の場合は、小学校で習う普通の四捨五入を行うだけです。
nには、小数点第ⅹ位のxを代入してください。
例 3.1132を小数点第2位までを求めよ。
解説していきます
小数点第2位は、小数点の後の1から数えて2つ目の1であることがわかる。
小数第(n+1)位のnに2を代入すると3となる。
小数点3位を見ると1であることがわかるので5以下であることが判断できるため切り捨てを行う。
A 3.11
注意点
注意点は有効数字の桁の数え方です。
今回の場合は何も気にしなくてもよいのですが有効数字を求めよや丸めよという場合の問題には注意が必要なので例を踏まえて話していきます。
- 例 0.2578の有効数字3桁で丸めよ。
解説していきます
有効数字3桁はこの問題では7に当たります。
有効数字の数え方として小数点の前に0がある場合は、有効数字としてカウントしないというルールがあるので2から有効数字を数えて今回は7になる。
あとは条件①に当てはまるので四捨五入して答えは0.258となる。
上の例だけでは有効数字の桁の数え方が分かりにくい人もいると思うのでもう少し例を挙げていきます。
例1 12.304は有効数字5桁
例2 0.341は有効数字3桁
例3 0.00201は有効数字3桁
捕捉 小数点を数えるときは小数点以下に0があったとしても気にせずに数えてください。
有効数字について記事も書いてるので参考にしてみてください。
数値の丸め方条件②
小数点第(n+1)位の数字が5の時、小数点第(n+2)位以下の数値が0でなければ切り上げる。
例 8.3452の小数点第2位までを求めよ
解説していきます
小数点第2位までを求めるのでまずは小数点第2位を確認する。
小数点第2位は、4であることが確認できる。
(n+1)のｎに2を代入して結果3となるので第3位は5だとわかる。
(n+2)のnに同じく2を代入しその結果が4なので小数第4位の後ろに0以外の数字があるため切り上げる。
答えは8.35となる。
数値の丸め方条件③
小数第(n+1)位の数字が5で小数第(n+2)位以下の数字が不明な時または0の場合小数第nが偶数なら切り捨て、奇数なら切り上げる。
例 6.545の小数点第2位までを求めよ。
解説していきます
まずは、小数点第2位を見ると4であることがわかる。
次に(n+1)のnには2を代入して小数点第3位が5であることがわかる。
そして、(n+2)のnにも2を代入し4となり小数点第4位目が不明であることを確認し、条件2ではなく条件3が使えることを確認する。
条件3では、(n+2)の値が不明または0のときnの値を偶数なら切り捨て、奇数なら切り上げる。
小数点第2位目を求めるためn＝2となる。
偶数であるため小数点3位の5を切り捨て答えは6.54となる。
数値の丸め方問題
問1. 34.215有効数字2桁で丸めよ。
問2. 7.024653有効数字4桁で丸めよ。
問3．4.20303373の小数点第6位までを求めよ。
問4．9.6751の小数点第3位までを求めよ。
この下に解説があるのでいったん自分で解いてみてください。
数値の丸め方問題の解説
問1. これは条件③に当てはまる。
(n+1)のnに2を代入し小数点3位を確認すると5であることがわかる。
5の後ろに数字はなにもないので小数点第2位を見ると1で奇数のため切り上げ35となる。
問2. これは条件②にが使える。
有効数字4桁の値は、4であることが確認できる。
後ろを見ると5以上の数でないため条件①は使えず(n+1)の値は5であるが後ろに値があるため条件③も使えない。
(n+2)の値が0以上なので切り上げて7.025が答えとなる。
問3. この問題は、一番シンプルな条件①が使える。
(n+1)の値が7で5以上のため切り上げて4.203034になる。
問4. これは条件に①に当てはまる。
(n+1)の値が5以下であるため切り捨てを行い9.675となる。
数値の丸め方おすすめの参考書
この本では、有効数字、単位変換、濃度計算など理系の大学生が使う数学について学ぶことができます。
数学が苦手な人におすすめです。
問題も豊富にあるので少しでも数学を克服したい人は、勉強してみてください。
ポチップ
数値の丸め方まとめ
今回は、数値の丸め方(JIS Z 8401)について解説しました。
数値の丸め方は、条件の3つをうまく利用していけるように何度も読んでみてください！
ここに自分も始めて習ったとき条件が混ざったりして苦労したので何回も練習して身につけてください。
このブログでは、他にも勉強の記事があるので参考になれば幸いです。