この記事では科学的記数法について理系大学生のhuoができるだけわかりやすく解説している記事です。
科学的記数法で困っている人に向けて書きましたので参考にしてみてください
科学的記数を簡単に説明すると大学で習う大きい数字や小さい数字を見やすくするための知識です。
最後に問題を用意しているんので最期まで読んでみてください。
科学的記数法についてわかりやすく解説
科学的記数法について例を使いながら解説していきます。
科学的記数法とはについて具体的に
科学的記数法とは非常に大きな値や非常に小さい値を簡単に表すことができることをいう。
例を挙げると10000という数字を1.0×10^4と表すこと。
この知識自体は、理系の高校生なら習っているのでそんなに難しいことではないと思います。
理系の大学に入ると専攻する内容によって扱う内容は変わってくるが生物系や化学系の学科では、目に見えない小さなものを扱う機会がある。
最近だとテラバイトやギガバイトなどといった言葉を聞くようになってきましたが理系分野によってはこの単位を使うところもあると思います。
ギガが10^9でテラが10^12です。理系でテラやギガを使う人は、少ないですが分子などはめちゃくちゃ小さくいちいち数字を書くのは大変なので科学的記数が利用されているのです。
次にもう少し具体的に科学的記数について説明していきます。
科学的記数法で表すには有効数字1桁目の右に小数点を打ち、そして10累乗した数を掛けることで表すことができる
有効数字については下に記事で詳しく解説してます。
例
1234を科学的記数法で表せ
有効数字1桁目は1なので小数を1の隣に打つ
そしてできたものが1.234でこれをもとの1234にするには10^3を掛ける必要がある
よって答えは1.234×10^3となる
科学的記数の四則計算方法
科学的記数の四則計算は、指数の知識を利用します。
指数の知識以外は、四則計算をマスターしている方なら問題なく解くことができます。
加算(足し算)
科学的記数の加算では、まず10^xのxをそろえる作業をしてから加算を行います。
例. 8.0×10^3+2.0×10^2という問題があったとする。
10^xのxをそろえるために2.0×10^2の10^2の2を3に変更する。
10^2は、10を二回かけたことを表しておりそれが3回に増えるためのもともとの2.0は、10で割られ0.2となり0.2×10^3となる。
数字部分と指数部分を分けて計算すると計算ミスが減るので気よ付けましょう。
後は8.0+0.2=8.2となりそこに10^3をかけて答えは8.2×10^3となる。
10^3が二つあるからといって10^3にも加算を行い10^6としないように気よ付けよう。
10^xは10何回掛けたかを表すものなどで10^6にしてしまうと答えとかけ離れた数字になるので注意してください。
減算(引き算)
減算は加算と同じやり方で解くことができます。
例. 4.0×10^4-2.0×10^2
2.0×10^2の10^2を10^4に変えましょう。
10^4に変えると2.0から10^4に変えた影響がでて2.0が100で割られ0.02になります。
答えは、0.02×10^4になります。
乗算
例. 5.0×10^3×3.0×10^2
指数部分の10^3と10^2かけると10^5となります。
指数は掛け算すると3と2の部分を加算する法則があります。
後は5.0×3.0＝15.0になり1.5×10になり10^5と掛け合わせると答えが出る。
答えは1.5×10^6となる。
6になっているのは1.5×10の10が足されているため。
除算
乗算は、指数部分を足しましたが除算は指数部分を減算します。
例.6.0×10^5÷3.0×10^2
指数部分を減算するので10^3となります。後は6.0÷3.0をして10^2をくっつければ答えができます。
答えは、2.0×10^2です。
問題
問1 219876を科学的記数法で表せ
問2 0.0004を科学的記数法で表せ
問3 347600000を科学的記数法で表し
有効数字4桁で表せ
問4 0.0000023を科学的記数法で表し
有効数字2桁で表せ
解説
問1
219876の有効数字1桁目は
2のため2の右に小数点を打ち10^5を掛けると答えは、2.19876×10^5となる
問2
この問題は累乗が負になるということに気よつける10^-xのこと有効数字1桁目は4のため4.0×10^‐4となる
問3
347600000の有効数字1桁目は3のため3.47600000となるが有効数字4桁に注意すると3.476×10^8となる
問4
0.000002は負の累乗になるので注意する有効数字1桁目は2で2.0×10^-6となる
科学的記数まとめ
今回は、科学的記数についてわかりやすく解説しました。
- 科学的記数とは、大きい数字や小さい数字を見やすくするための知識。
- 科学的記数についての四則計算について解説
科学的記数について少しでも理解の役立てていれば幸いです。