単位変換で困っている人に向けてこの記事を書きました。
自分自身も単位変換には、苦しめられました。単位変換に困っているの人の役にたてればと思いこの記事を書きました。
単位変換は、いくつかの単位の値を覚えて大きい単位から小さい単位のときの数字の動きと小さい単位から大きい単位になるときの数値の動きを覚えれば簡単に単位変換することができます。
単位変換は、高校でも使いますが特に理系の大学に進むと使う機会が増えてきます。
自分は数学が苦手で単位変換に苦労しましたが今は、簡単にできるようになりました。
苦手意識をなくすため単位変換を習得しましょう！
この記事を読むとわかること
- 単位変換とは
- 接頭辞とは
- 単位変換についてわかりやすく解説
単位変換をわかりやすく説明
単位変換についてわかりやすく開設していきます。
最初は、単位変換とはについて説明していきます。
単位変換とは
単位変換とはｍをcmに変換したりすることをいう。
高校や大学でよく使うと思います。
特に理系大学では、単位変換はとても大切な知識の一つなのでしっかりと身につけましょう。
単位変換をするうえで知っておきたい基礎知識があります
接頭辞
それは接頭辞(cmのc部分のこと)が10^n(10のn乗)なのかということ知ることです。
もう少し接頭辞の例を挙げていきます。
c=10^-2 m=10^-3 d(デシ)=10^-1 da(デカ)=10^1 h(ヘクト)=10^2 k=10^3などが挙げられます。
何が何乗なのかを知らないと単位変換することは難しいので覚える必要があります。
接頭辞について詳しく知りたい人は下の記事を読んでください。
接頭辞について詳しく知りたい人はこちらの記事を読んでみてください。
高校生などになると μ(マイクロ)=10^-6などの単位を扱う場面もあります。
そして理系大学に行くともっと小さな単位や大きい単位を扱うことになります。
単位変換について解説
単位変換で大切なのは接頭辞が何乗あるかを知っていることです。
この接頭辞は覚えるしかありませんので頑張っておぼえていきましょう！
単位変換は、最初の単位が変換後の単位より大きいか小さいかをまず判断します。
例えば1.0μLを1.0mLに変換しなさいという問題があったとする。(μは10^-9でmは10^-3)
最初の単位はμでmよりも小さい。逆にmはμより大きい値であることがわかる。
接頭辞を覚えていればこれは問題なく理解できると思います。自分自身も覚えるの時間がかかったので自分で表を作ってそれを見ながら問題を解いていきとだんだんと覚えていきと思います。
判断出来たらいきなり計算するのではなくイメージを持ちましょう。
小さい単位が大きい単位に変わるというのは単純に単位が変わるわけではありません。
単位の前にある数字に影響がでてきます。
今回のように小さい単位から大きい単位に変換するときは、前の数字は最初の値より小さくなります。
さっきの例で紹介するとμは10^-9でそれを10^-3に変えるため10^-6分が最初の数値に影響します。
そうしないともとの数値と同じにならないからです。
なのでこの例の答えは0.000001になります。
逆に大きい単位から小さい単位に変換するときは、前の数字は最初の値より大きくなります。
単位変換で大事なことは、単位変換したあとの数値がもとの数値と同じであることwしっかりと確認すること！
もう少し例を使って説明します。
単位変換例1
例として小学校で習う体積・容積の単位変換を取り上げます。
体積・容積の単位変換を行うとき覚えておく楽なことを先に紹介します。
①1L=1000㎝^3 ②1dL＝100cm^3 ③1ｍL＝1㎝^3 (m=10^-3)
これらを覚えておくと楽に体積・容積の単位変換が可能になります。
３つも覚えたくないという人は1L=1000㎝^3だけ覚えておくと後は接頭辞を考えるだけで求めることができます。
①から②するときはLと㎝^3という単位には共通なので接頭辞であるdにだけ注目します。
d＝10^-1です。10^‐1は1／10(10分の一または0.1のこと)を表します。
Lにdがつくことは10^‐1がついていると考える。
1L=1000㎝^3はイコール関係にあるためL側に1/10つくなら1000㎝^3側にも1/10がつくと考える。
1000㎝^3に1/10を乗算(掛け算)を行うと1000㎝^3の0が一つ消えるだけなので答えは100㎝^3となります。
このような手順で体積・容積の単位変換を行っておきます。
単位変換例2
もう一つ簡単な例を紹介します。
0.00057mを㎜に表しなさい。
この問題では㎜の接頭辞(左から数えて一番目にあるmのこと)であるmに注目する。
m＝10^‐3 10^‐3を相殺(差引きして帳消しにすること、打消し)するために10^3が必要になる。
相殺すると答えは5.7㎜となる。確認方法としては5.7㎜の一つ目のmを10^-3(0.001)に戻すと
0.00057に戻るのでこの計算は正しいことが分かる。
単位変換の問題
- 問1 400mgをkgで表しなさい。
- 問2 5.5㎝をμmで表しなさい。
- 問3 300mLをnLで表しなさい。
解説
問1 接頭辞でmとkに注目します。m=10^‐3 k=10^3
kをmとイコール関係にするには10^‐6×10^3＝10^‐3となるため
400×10^-6＝0.000400となる。
問2 ㎝＝10^‐2 μ＝10^‐6
この問題でも接頭辞に注目する。接頭辞はcとμである。
μに10^4を掛けると10^‐2となりc＝10^‐2と同じになる。
そのため5.5×10^4＝55000となる。
問3 この問題も接頭辞に注目する。接頭辞はmとnである。
m＝10^‐3 n=10^-9
nに10^6を掛ければ10^‐3と同じになるため
300×10^6または3.0×10^8となる。
単位変換おすすめの参考書
この本では、有効数字、単位変換、濃度計算など理系の大学生が使う数学について学ぶことができます。
数学が苦手な人におすすめです。
問題も豊富にあるので少しでも数学を克服したい人は、勉強してみてください。